Problema 42: Geometría

Problema:

Un método para encontrar la altura de un objeto es colocar un espejo en el suelo y después situarse manera que la parte más alta del objeto pueda verse en el espejo. ¿Qué altura tiene una torre si una persona de 170 cm de altura observa la parte superior de la torre cuando el espejo está a 120 m de la torre y la persona está a 6 metros del espejo?

Solución:


Lo primero es tener todas las medidas en las mismas unidades. En este caso 170 cm = 1.70 m

Ahora como en la figura te dice que se forman triángulos semejantes, obtienes las siguientes proporciones:
AB = altura torre
CD = altura persona que observa
AM = distancia del espejo a la torre
CM = distancia de la persona al espejo

$$ \frac{AM}{CM}= \frac{AB}{CD} \\\\ \frac{120m}{6m}=   \frac{AB}{1.70m}  \\  \\ AB=(1.70m)( \frac{120m}{6m} )=(1.70m)(20)\\AB =340m$$

Saludos! y Donen si pueden