Problema 96: Funciones

Problema:

Hallar el dominio de la siguiente función:
$$f(x)= \frac{3}{x-3} + \sqrt{ \frac{5x}{x^2-4} } $$

Solución:

Problema 93: Funciones

Problema:

Dada la función f(x)=mx+b , si f(2)= 2f(1)+2 y f(5)=3f(-1)+5 ,hallar f(8)

Solución:

Problema 72: Funciones

Problema:

Suponga que f es una función par y que g es una función impar. Si f(19)=2, f(8)=6, g(12)=15 y g(4)=20, entonces el valor de f(-19)g(-12)+f(-8 )g(-4) es:

Solución:
Una función es par si f(x) = f(-x) para cualquier valor de x. Una función es impar si -f(-x) = f(x) para cualquier valor de x.

Problema 51: Funciones

Problema:

El recibo de facturación del servicio del agua maneja un cargo fijo de  $15 000 y cobra $3 000 por cada metro cúbico de consumo
a. ¿Es la función que relaciona los datos una función lineal?
b. Si el consumo del mes fue de 13 m³, ¿cuál será el valor a pagar en la factura?


Solución:

Ejercicio 50: Funciones

Problema:

Clasifica las siguientes funciones en pares e impares
$$a.\ f(x)=2x\\b.\ g(x)=(x-1)^3\\c.\ h(x)=(x+2)^2\\d.\ p(x)= \frac{1}{2}x\\e.\ j(x)=x^2+3\\f.\ k(x)=x^3-3 $$

Solución:
Una función f(x) es par si f(x) = f(-x) y es impar si -f(x) = f(-x)

Ejercicio 18: Composición de funciones

Problema: 

Composición de funciones
Siendo:
f(x)= 1/2x-1
g(x)= 2x-1/2x+1 = 3/2x + 1
h(x)= 1/x
Calcular:
a) g◦f
b) f◦g
c) h◦g◦f
d) h◦f◦g

Solución: