Problema 122: Geometría Analítica

Problema:

A) Se sabe que la función y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1, 1), (0, 0) y (-1, 1). Calcula a, b y c.
B) Calcula m para que la parábola y = x² + mx + 10 pase por el punto V(3, 1). ¿Cuáles son los puntos de corte con los ejes?
C) La parábola y = ax² + bx + c pasa por el origen de coordenadas. ¿Cuánto valdrá c? Si además sabemos que pasa por los puntos (1, 3) y (4, 6), ¿cómo calcularíamos a y b? Halla a y b

Solución:

Problema 119: Geometría Analítica

Problema:

Representa la siguiente recta:
 y = -3x

Solución:

Problema 77: Geometría

Problema:

Sobre un terreno rectangular se han levantado seis columnas. Cuatro de ellas a, b, c y d están ubicadas en las esquinas y las otras dos e y f , en los lados del terreno comprendidos entre las columnas a-b y a-d respectivamente, cada una a 10m de la columna a. Además, se sabe que la distancia entre las columnas e y f es la misma que entre las columnas e y b. Si el terreno tiene un área de 600 metros cuadrados ¿Cuáles son las medidas de su largo y ancho?

Solución:
Con la información que nos dan podemos hacer el siguiente dibujo:

Problema 68: Geometría

Problema:

Calcula la distancia, en milímetros, entre los puntos A y B en un prisma recto de base cuadrada, siendo el lado de la base de 8 cm y la altura del prisma de 12cm.

Solución:

Con el segmento AB podemos formar un triángulo rectángulo donde AB sea la hipotenusa; así:

Problema 67: Geometría Analítica

Problema:

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (9,-1) y es perpendicular a la recta con ecuación -8x + 128y = 26 es:

Solución:
Primero debemos encontrar la recta que nos dan. Para eso debemos expresar la ecuación de la siguiente forma:
y = mx + b
donde m es la pendiente de la recta