Problema 45: Álgebra

Problema:

La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 7. Si las cifras se invierten el número que resulta excede al numero dado en 9, ¿Cuál es ese número?


Solución:
ab es el número que buscamos
Lo podemos escribir como 10·a + b

La suma de sus cifras es 7:
a + b = 7

Si las cifras se invierten el número que resulta excede al número dado en 9:
ba es el nuevo número que se forma que se puede escribir como 10·b + a
Su diferencia es 9:
10·b + a - (10·a + b) = 9
10·b + a - 10·a - b = 9
9·b - 9·a = 9
9·(b - a) = 9
b - a = 1

Resuelves el sistema de ecuaciones:
a + b = 7
b - a = 1

a + b + b - a = 7 + 1
2·b = 8
b = 8/2 = 4
a = 7 - b = 3

El número es 34

Saludos! y Donen si pueden