Problema 126: Ecuaciones

Problema:

Tengo el doble de la edad que tuviste cuando yo tuve la edad que tú tienes y cuando tengas la edad que yo tengo nuestras edades sumarán 90 años ¿Cuánto suman nuestras edades actuales?

Solución:
x = mi edad actual
y = la edad actual de la otra persona

Nosotros buscamos la suma de sus edades actuales, es decir, x + y

Podemos observar que y > x
Supongamos que "d" es la diferencia de sus edades, es decir:
y - x = d

Tengo el doble de la edad que tuviste cuando yo tuve la edad que tú tienes:
Cuando la otra persona tenía mi edad, fue hace "d" años, entonces yo tenía (x - d) años y la oración la podemos representar así:
y = 2(x - d) 

Cuando tengas la edad que yo tengo nuestras edades sumarán 90 años:
Yo tendré su edad en "d" años, entonces la otra persona tendrá (y + d) años y yo tendré (x + d) años, por lo tanto la ecuación para esta oración queda así:
x + d + y + d = 90
x +  y + 2d = 90

Tenemos 3 ecuaciones y 3 incógnitas:
y - x = d
y = 2(x - d)
x + y + 2d = 90

y = 2(x - d) = 2(x - (y - x))
   = 2(x - y + x) = 2(2x - y)
   = 4x - 2y
3y = 4x

x + y + 2d = x + y + 2(y - x) = x + y + 2y - 2x
                 = 3y - x = 90
3y = 90 + x

4x = 90 + x
3x = 90
x = 90/3 = 30
y = 4x/3 = 4(30)/3 = 40

x + y = 40 + 30 = 70

Nuestras edades actuales suman 70 años

Saludos! y Donen si pueden