Problema 33: Ecuaciones

Problema:
Se reparte S/. 3600 entre 4 personas de tal manera que a la segunda le corresponde los 3/5 de lo que le corresponde a la primera, a ésta la tercera parte de lo que le corresponde a la tercera persona quien recibe S/. 200 más que la cuarta persona ¿Cuánto recibe la segunda persona?

Solución:
x = dinero que recibe la primera persona


A la segunda le corresponde 3/5 de lo que le corresponde a la primera:
3x/5 = dinero que recibe la segunda persona


A la primera persona le corresponde la tercera parte de lo que recibe la primera persona que recibe S/. más que la cuarta persona 200:
y = dinero que recibe la cuarta persona
y + 200 = dinero que recibe la tercera persona
x = (y + 200)/3

Sumas el dinero que reciben todos y lo igualas a S./ 3600:
x + 3x/5 + y + y + 200 = 3600

y = 3x - 200
x + 3x/5 + 3x - 200 + 3x - 200 + 200 = 3600
7x + 3x/5 = 3600 + 200 = 3800
5(7x) + 5(3x/5) = 5(3800)
35x + 3x = 19000
38x = 19000
x = 19000/38 = 500

3x/5 = 3(500)/5 = 3(100) = 300

La segunda persona recibe S/. 300

Saludos! y Donen si pueden