Problema 61: Álgebra

Problema:

Un cuadrado y un triángulo equilátero tienen el mismo perímetro. Calcula su perímetro y su área si el cuadrado mide y-3 por lado y el triángulo y+4 por lado:

Solución:
El perímetro del cuadrado es:
4(y - 3) = 4y - 12

El perímetro del triángulo equilátero es:
3(y + 4) = 3y + 12

Como su perímetro es el mismo entonces debes igualar ambas expresiones:
4y - 12 = 3y + 12
4y - 3y = 12 + 12
y = 24

y - 3 = 24 - 3 = 21 = lado cuadrado
lado × lado = área cuadrado
21 × 21 = 441 = área cuadrado

y + 4 = 24 + 4 = 28 = lado triángulo
Para calcular el área del triángulo primero necesitamos calcular su altura y para eso debemos usar el teorema de Pitágoras:

h = altura
24² - 12² = h²
432 = h²
h = √432
h = 20.78
Área triángulo = b×h/2 = 28×20.78/2 = 415.6/2 = 207.8

Saludos! y Donen si pueden