Problema 64: Ecuaciones

Problema:

En un teatro 10 entradas de adultos y 9 de niños cuestan \$81500 y 17 entradas de niños y 15 de adultos cuestan \$134500. Hallar precio de cada una de las entradas.

Solución:
x = precio entrada adulto
y = precio entrada niño

En un teatro 10 entradas de adultos y 9 de niños cuestan \$81500:
10x + 9y = 81500

17 entradas de niños y 15 de adultos cuestan \$134500:
17y + 15x = 134500

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
10x + 9y = 81500
17y + 15x = 134500

x = (81500 - 9y)/10
17y + 15(81500 - 9y)/10 = 134500
17y + 3(81500 - 9y)/2 = 134500
2(17y + 3(81500 - 9y)/2) = 2(134500)
34y + 3(81500 - 9y) = 269000
34y + 244500 - 27y = 269000
7y = 269000 - 244500 = 24500
y = 24500/7 = 3500
x = (81500 - 9(3500))/10 
x = (81500 - 31500)/10
x = 50000/10 = 5000 

Las entradas de adulto cuestan \$5000 y las de niño \$3500

Saludos!  y Donen si pueden