Problema 67: Geometría Analítica

Problema:

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (9,-1) y es perpendicular a la recta con ecuación -8x + 128y = 26 es:

Solución:
Primero debemos encontrar la recta que nos dan. Para eso debemos expresar la ecuación de la siguiente forma:
y = mx + b
donde m es la pendiente de la recta

-8x + 128y = 26
128y = 8x + 26
y = 8x/126 + 26/126
y = 4x/63 + 13/63
m₁ = 4/63

Para que dos rectas sean perpendiculares, el producto de sus pendientes debe ser igual a -1:
m₂ = pendiente de la recta que buscamos
m₁·m₂ = -1
m₂ = -1/(4/63) = -63/4

Cuando tienes la pendiente de una recta y punto (x₁,y₁) que pasa por ella puedes usar la siguiente fórmula:
y = m(x - x₁) + y₁

Ahora sólo sustituyes:
(9,-1) = punto que pasa por la recta
y = -63/4(x - 9) - 1

Saludos! y Donen si pueden