Problema 68: Geometría

Problema:

Calcula la distancia, en milímetros, entre los puntos A y B en un prisma recto de base cuadrada, siendo el lado de la base de 8 cm y la altura del prisma de 12cm.

Solución:

Con el segmento AB podemos formar un triángulo rectángulo donde AB sea la hipotenusa; así:

Ahora debemos observar que el valor de "y" lo podemos obtener utilizando el teorema de Pitágoras ya que se forma el siguiente triángulo rectángulo y "y" es igual a la mitad de la hipotenusa:

8² + 8² = (2y)²

64 + 64 = 4y²

128 = 4y²

128/4 = y²

32 = y²

Entonces ya podemos hallar el valor de x que nos piden también utilizando el teorema de Pitágoras:

y² + 12² = x²

32 + 144 = x²

176 = x²

x = √176

x = 13.266 cm

Como te piden la distancia en milímetros entonces 13.266 cm = 132.66 mm

Saludos! y Donen si pueden