Problema:
El promedio (media aritmética) de a, b y c es igual a la mediana de a, b y c. Si 0 < a < b < c, ¿cuál de las siguientes afirmaciones tiene que ser igual a b?$$a) \frac{a+c}{2}\\b) \frac{a+c}{3}\\c) \frac{c-a}{2}\\d) \frac{c-a}{3}\\e) \sqrt{ac}$$
Solución:
El promedio de a, b y c es:
$$\frac{a+b+c}{3}$$
La mediana de los datos es el valor que se encuentra a la mitad si se ordenan de menor a mayor. En este caso b = mediana. Entonces queda la siguiente ecuación:
$$\frac{a+b+c}{3} =b \\ a+b+c=3b\\a+c=2b \\ \frac{a+c}{2}=b$$
Opción A
Saludos! y Donen si pueden
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