Problema 79: Álgebra

Problema:

Una bolsa contiene canicas verdes y azules, si sacas una canica verde de la bolsa entonces un séptimo de las canicas que quedan en la bolsa son verdes, pero si sacas 2 canicas azules, entonces un quinto de las canicas que quedan en la bolsa son verdes ¿Cuantas canicas tiene la bolsa?

Solución:
x = número de canicas verdes que hay en la bolsa
y = número de canicas azules que hay en la bolsa

x + y = número total de canicas que hay en la bolsa

Si sacas una canica verde de la bolsa entonces un séptimo de las canicas que quedan en la bolsa son verdes:
(x + y - 1)/7 = x - 1

Si sacas 2 canicas azules, entonces un quinto de las canicas que quedan en la bolsa son verdes:
(x + y - 2)/5 = x

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
(x + y - 1)/7 = x - 1
(x + y - 2)/5 = x

x + y - 1 = 7(x - 1)
x + y - 1 = 7x - 7
y - 1 + 7 = 7x - x
y + 6 = 6x
(y + 6)/6 = x

x + y - 2 = 5x
y - 2 = 5x - x = 4x
(y - 2)/4 = x

Igualas:
(y + 6)/6 = (y - 2)/4
4(y + 6) = 6(y - 2)
4y + 24 = 6y - 12
24 + 12 = 6y - 4y = 2y
36/2 = y
18 = y
x = (y - 2)/4 = 16/4 = 4

Hay 4 canicas verdes y 18 canicas azules

Saludos! y Donen si pueden