Ejercicio 25: Ecuaciones

Problema: 

Un microbús hace un trayecto Lima Callao. En cierto viaje recaudó S/. 33 000 por pasajeros adultos y S/. 17 500 por los niños. En el trayecto se observó que por cada adulto que bajó subieron 3 niños, y por cada niño que bajó subieron 2 adultos. Si al paradero final llegó con 20 adultos y 26 niños ¿Con cuántos adultos y niños salió del paradero inicial, si el pasaje adulto vale S/. 1 100 y el del niño S/. 500?

Solución:

x = número inicial de niños

y = número inicial de adultos

En el trayecto se observó que por cada adulto que bajó subieron 3 niños, y por cada niño que bajó subieron 2 adultos. Si al paradero final llegó con 20 adultos y 26 niños:

a = número de niños que bajó del microbús

b = número de adultos que bajó del microbús

(x – a) + 3b= 26

(y - b) + 2a =20

En cierto viaje recaudó S/. 33 000 por pasajeros adultos y S/. 17 500 por los niños y el pasaje adulto vale S/. 1 100 y el del niño S/. 500:

En total x + 3b niños pagaron su pasaje, y + 2a adultos pagaron su pasaje

500(x + 3b) = 17500

1100(y + 2a) = 33000

x + 3b = 17500/500 = 35

y + 2a = 33000/1100 = 30

x + 3b – a = 26

35 – a = 26

35 – 26 = a = 9

y + 2a – b = 20

30 – b = 20

30 – 20 = b = 10

x = 26 + a – 3b = 26 + 9 – 30 = 5

y = 20 + b – 2a = 20 + 10 – 18 = 12

El microbús salió con 5 niños y 12 adultos

Saludos y Donen si pueden