Ejercicio 26: Desigualdades

Problema: 

Si A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x - 6 | < 1.1, y B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x – 8 | < 1.1, ¿Cuál es la intersección de A y B expresada como un intervalo?

Solución:

Debes recordar que |x| < a es igual que  –a < x < a

| x - 6 | < 1.1

-1.1 < x – 6 < 1.1

– 1.1 + 6 < x – 6 + 6 < 1.1 + 6

4.9 < x < 7.1

| x – 8 | < 1.1

-1.1 < x – 8 < 1.1

– 1.1 + 8 < x – 8 + 8 < 1.1 + 8

6.9 < x < 9.1

La intersección de esos dos intervalos son todos los puntos que tienen en común, que en este caso sería el intervalo (6.9 ,  7.1)

Saludos y Donen si pueden