Problema:
Un cuadrado de lado 16 dm se divide como se muestra. Los puntos que parecen puntos medios, lo son. Determine el área de cada región.
Solución:
Lo que puedes hacer es dividir la figura en más regiones para poder calcular su área. Una forma de hacerlo es la siguiente:
Calculas la longitud de los triángulos que se forman:
$$8^2+8^2=x^2\\64+64=x^2\\ \sqrt{128}=x $$
Ahora ya podemos calcular el área de cada región:
A = (8dm)(8dm)/2 = 64dm²/2 = 32 dm²
En el centro de la figura se forma otro cuadrado cuyos lados miden √128.
Su área es (√128 dm)(√128 dm) = 128 dm²
El cuadrado que se forma en el centro está formado por 3 triángulos. El rojo tiene la mitad del área del cuadrado y el amarillo y el azul tienen una cuarta parte del área del cuadrado.
Entonces las áreas de las figuras quedan así:
El área de la región verde es 32dm²
El área de la región roja es 32dm² + 64dm² = 96dm²
El área de la región azul es 32dm²
Saludos! y Donen si pueden
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