Ejercicio 39: Álgebra

Problema:

Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimento para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles tres quintos de ración para que los alimentos duren 3 semanas más. ¿Cuál fue el número de ovejas que se vendieron?


Solución:
x = porción de alimento que le tocaba a cada oveja
y = número de ovejas que se vendieron

Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimento para 30 días:
Entonces tenía en total 1500(30)(x) = 45000x porciones de alimento

Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles tres quintos de ración para que los alimentos duren 3 semanas más:
Ahora su porción de alimento para cada día será 3x/5
El alimento ahora debe durar 21 días más, es decir, 30 + 21 = 51 días
Tiene ahora (1500 - y) ovejas
Entonces tenemos la siguiente ecuación:
(1500 - y)(51)(3x/5) = 45000x

Debemos despejar a "y":
(1500 - y)(51)(3x/5) = 45000x
(1500 - y)(51) = (45000x)(5)/3x = 75000
76500 - 51y = 75000
76500 - 75000 = 51y
1500 = 51y
1500/51 = y
29.41 = y

Entonces vendió 29 ovejas

Saludos! y Donen si pueden