Problema 100: Ecuaciones

Problema:

La tercera parte de las estampillas que tiene Juan más la cuarta parte de las que tiene Sofía es igual a 16. Si Juan le da 4 estampillas a Sofía entonces la quinta parte de las de Juan más la sexta parte de las de Sofía serian 10 ¿Cuantas estampillas tenia cada uno al principio? 

Solución:

x = estampillas que tenía Juan al principio
y = estampillas que tenía Sofía al principio

La tercera parte de las estampillas que tiene Juan más la cuarta parte de las que tiene Sofía es igual a 16:
x/3 + y/4 = 16
3(x/3 + y/4) = 3(16)
x + 3y/4 = 48
4(x + 3y/4) = 4(48)
4x + 3y = 192

Si Juan le da 4 estampillas a Sofía entonces la quinta parte de las de Juan más la sexta parte de las de Sofía serian 10:
(x - 4)/5 + (y + 4)/6 = 10
5[(x - 4)/5 + (y + 4)/6] = 5(10)
(x - 4) + 5(y + 4)/6 = 50
6[(x - 4) + 5(y + 4)/6] = 6(50)
6(x - 4) + 5(y + 4) = 300
6x - 24 + 5y + 20 = 300
6x + 5y - 4 = 300
6x + 5y = 304

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
4x + 3y = 192
6x + 5y = 304

2(6x + 5y) = 2(304)
12x + 10y = 608

-3(4x + 3y) = -3(192)
-12x - 9y = -576

12x + 10y - 12x - 9y = 608 - 576
y = 32

x = (192 - 3y)/4
x = (192 - 3*32)/4
x = (192 - 96)/4
x = 96/4
x = 24

Juan tenía 24 estampillas y Sofía 32

Saludos! y Donen si pueden