Problema 101: Densidad

Problema:

En los últimos juegos olímpicos se entregaron a los integrantes de un equipo español unas medallas de oro circulares de 50 mm de diámetro y 5 mm de espesor. las medallas tenían una masa de 0,185 gramos. ¿Eran de oro puro? Razona la respuesta teniendo en cuenta que la densidad del oro es de 18,9kg/m3

Solución:

densidad = masa/volumen

Calculamos el volumen de las medallas:
Como es un cilindro debemos calcular el área de la base y multiplicarla por la altura:
radio = diámetro/2 = 50mm/2 = 25 mm
Área base = π·r² = π·(25 mm)² = 625π mm² = 1963,5 mm²
Volumen = (1963,5 mm²)(5 mm) = 9817,5 mm³

Ahora convertimos nuestras unidades a kg y m³ para poder compararlas:
1m = 100cm = 100(10 mm) = 1000 mm
(1m)³ = (1000mm)³
1m³ = 1.000.000.000mm³
1m³/1.000.000.000 = 1mm³
9817,5(1m³/1.000.000.000) = 9817,5(1mm³)
0,0000098175 m³ = 9817,5 mm³

1kg = 1000g
1kg/1000 = 1g
0,185(1kg/1000) = 0,185g
0,000185 kg = 0,185g

densidad = masa/volumen 
 = (0,000185kg)/(0,0000098175m³)
 = 18,84 kg/m³

Como la densidad del oro es de 18,9 kg/m³ podemos concluir que no eran de oro puro pero su densidad era casi la misma

Saludos! y Donen si pueden