Problema 102: Álgebra

Problema:

En un hospital, un paciente que está a dieta de líquidos tiene que escoger jugo de ciruela o jugo de naranja para satisfacer su requerimiento de tiamina que es de 1 miligramo diario. Una onza de jugo de ciruela contiene 0,05 miligramos de tiamina y 1 onza de jugo de naranja contiene 0,08 miligramos de tiamina. Si consume “x” onzas de jugo de ciruela e “y” onzas de jugo de naranja diariamente, ¿cuál es la relación entre x e y que satisface el requerimiento de tiamina?
a. ¿Son suficientes los datos para dar solución al caso presentado?
b. Expresa el caso haciendo uso de expresiones algebraicas.
c. Representa el caso presentado mediante una gráfica.
d. ¿Cuál es la cantidad de onzas de jugo de ciruela y de jugo de naranja que debe consumir el paciente?

Solución:

a.
Si son suficientes

b.
x = onzas de jugo de ciruela que consume
y = onzas de jugo de naranja que consume

Cada onza de jugo de ciruela contiene 0,05 miligramos de tiamina y cada onza de jugo de naranja contiene 0,08 miligramos de tiamina. Además debe consumir 1 miligramo diario de tiamina por lo que podemos expresar eso así:
0,05x + 0,08y = 1

c. 
Hacemos la gráfica:
0,05x + 0,08y = 1
100(0,05x + 0,08y) = 100(1)
5x + 8y = 100
y = (100 - 5x)/8 = 100/8 - 5x/8
y = 12,5 - 0,6x

d.
Hay muchas combinaciones
Si toma 5 onzas de jugo de naranja, entonces deberá tomar 12,5 - 0,6(5) = 9,5 onzas de jugo de ciruela
Si toma 15 onzas de jugo de naranja, entonces deberá tomar 12,5 - 0,6(15) = 3,5 onzas de jugo de ciruela

Saludos! y Donen si pueden