Problema 112: Álgebra

Problema:

Dos de los ángulos de un triangulo suman 122°. El tercero de sus ángulos excede en 4 grados al menor de los otros dos. ¿cuánto miden los ángulos del triangulo?

Solución:

x,y,z son los tres ángulos del triángulo

La suma de los ángulos de un triángulo es 180°:
x + y + z = 180

Dos de los ángulos suman 122°:
x + y = 122
z = 180 - 122 = 58

El tercero de sus ángulos excede en 4 grados al menor de los otros dos:
x < y
z = x + 4
z - 4 = x
58 - 4 = x
54 = x

x + y = 122
y = 122 - x
y = 122 - 54
y = 68

Entonces los ángulos miden 54°, 68° y 58°

Saludos! y Donen si pueden