Problema 115: Ecuaciones

Problema:

Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero, obteniendo un 5% de beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, obtiene un beneficio de 3,5%. Sabiendo que en total invirtió 10000€ y que los beneficios de la primera inversión superan en 300€ a los de la segunda ¿cuánto dinero invirtió en cada producto?

Solución:

x = dinero que invirtió en el primer producto
y = dinero que invirtió en el segundo producto

En total invirtió 10000€:
x + y = 10000

Obtuvo 5% de beneficio con el primer producto y 3,5% de beneficio con el segundo producto. Además los beneficios de la primera inversión superan en 300€ a los de la segunda:
0,05x = 0,035y + 300

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
x + y = 10000
0,05x = 0,035y + 300

x = 10000 - y
0,05(10000 - y) = 0,035y + 300
500 - 0,05y = 0,035y + 300
500 - 300 = 0,035y + 0,05y
200 = 0,085y
200/0,085 = y
2352,94 = y
x = 10000 - y = 10000 - 2352,94 
x = 7647,06

Entonces invirtió 7647,06€ en el primer producto y 2352,94€ en el segundo producto

Saludos! y Donen si pueden