Problema 131: Velocidad

Problema:

Xiomara puede recorrer cierta distancia en 20 minutos y Lorena puede caminar la misma distancia en 30 minutos. Si Xiomara parte 5 minutos después de Lorena, ¿Cuánto tiempo habrá estado caminando Lorena antes de que Xiomara la alcance?

Solución:

Sea 
x = velocidad de Xiomara
y = velocidad de Lorena

Xiomara puede recorrer cierta distancia en 20 minutos y Lorena puede caminar la misma distancia en 30 minutos:
velocidad = distancia/tiempo
d = distancia que recorre Xiomara en 20 minutos
x = d/20
y = d/30

Si Xiomara parte 5 minutos después de Lorena, ¿Cuánto tiempo habrá estado caminando Lorena antes de que Xiomara la alcance?
t = tiempo que habrá estado caminando Lorena antes de ser alcanzada
t(d/30) = (t - 5)(d/20)
td/30 = td/20 - 5d/20
td/20 - td/30 = 5d/20
3td/60 - 2td/60 = d/4
td/60 = d/4
td = 60d/4 = 15d
t = 15d/d = 15

Lorena habrá estado caminando 15 minutos antes de que Xiomara la alcance

Saludos! y Donen si pueden