Ejercicio 50: Funciones

Problema:

Clasifica las siguientes funciones en pares e impares
$$a.\ f(x)=2x\\b.\ g(x)=(x-1)^3\\c.\ h(x)=(x+2)^2\\d.\ p(x)= \frac{1}{2}x\\e.\ j(x)=x^2+3\\f.\ k(x)=x^3-3 $$

Solución:
Una función f(x) es par si f(x) = f(-x) y es impar si -f(x) = f(-x)

Problema 49: Geometría

Problema:

Un estudiante quiere construir un cilindro circular recto cuyo volumen sea 200ml. Exprese el área del cilindro en función de su altura

Solución:

Problema 48: Álgebra

Problema:

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

8kx - 6y = 0 
8x + (k - 7)y = 0


Solución:
Para que el sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones, una ecuación debe ser un múltiplo de la otra. 

Problema 47: Aritmética

Problema:

Un almacenista de fruta compra las Manzanas a 22 € la caja y las vende a 2 € el kilogramo sabiendo que en una caja contiene 15 kilogramos Cuántas cajas hay de vender para ganar 600 € 

Solución:

Problema 46: Álgebra

Problema:

Determina el valor de k con tal de que la división (2x^3-x^2+k):(x+2) sea exacta

Solución:

Problema 45: Álgebra

Problema:

La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 7. Si las cifras se invierten el número que resulta excede al numero dado en 9, ¿Cuál es ese número?


Solución:
ab es el número que buscamos
Lo podemos escribir como 10·a + b

Ejercicio 44: Geometría

Problema:

Lee con cuidado y contesta con grados (º) minutos (') y segundos(") según se requiera, lo siguiente:
a) Si dos ángulos A y B son complementarios y el ángulo A mide 37°16', ¿Cuánto mide el ángulo B? Respuesta

b) Si dos ángulos C y D son suplementarios y el ángulo D mide 97°12'35", ¿Cuánto mide el ángulo C?

Solución:

Problema 43: Geometría

Problema:

¿Cuántos metros avanza la rueda de una bicicleta rodada 26 cuando da 100 vueltas en línea recta y sin patinar? (escribe hasta 2 dígitos después del punto)

Solución:

Problema 42: Geometría

Problema:

Un método para encontrar la altura de un objeto es colocar un espejo en el suelo y después situarse manera que la parte más alta del objeto pueda verse en el espejo. ¿Qué altura tiene una torre si una persona de 170 cm de altura observa la parte superior de la torre cuando el espejo está a 120 m de la torre y la persona está a 6 metros del espejo?

Solución:

Ejercicio 41: Trigonometría

Problema:

Un aeroplano se eleva a una altura de 6500 pies siguiendo una trayectoria de vuelo de 28,5 grados. Determine la distancia de terreno que ha recorrido durante el ascenso


Solución: