Ejercicio 40: Álgebra

Problema:

La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120 kilogramos y están en la relación de 7 a 4. Calcula la suma de pesos de los vehículos


Solución:
x,y son los pesos de los vehículos
x < y

Ejercicio 39: Álgebra

Problema:

Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimento para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles tres quintos de ración para que los alimentos duren 3 semanas más. ¿Cuál fue el número de ovejas que se vendieron?


Solución:
x = porción de alimento que le tocaba a cada oveja
y = número de ovejas que se vendieron

Ejercicio 38: Geometría

Problema:

Un cuadrado de lado 16 dm se divide como se muestra. Los puntos que parecen puntos medios, lo son. Determine el área de cada región.

Solución:
Lo que puedes hacer es dividir la figura en más regiones para poder calcular su área. Una forma de hacerlo es la siguiente:

Problema 37: Trigonometría

Problema:
Halla el área de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio

Solución
Primero tenemos la siguiente figura del problema:

Problema 36: Trigonometría

Problema:
Un avión de combate localiza un barco enemigo con un ángulo de depresión de 28 grados. Si el avión vuela a 3200 m de altura ¿Cuál es la distancia a la que se encuentra el barco?

Solución:

Problema 35: Trigonometría

Problema:
Una escalara alcanza una ventana situada a 3m de altura formando un angulo de 60 grados con el piso ¿cuál es la longitud de la escalera?

Solución:

Ejercicio 34: Magnitudes Proporcionales

Problema:

Si "M" varia a D.P a "N" y cuando M=800, N=250. Hallar "M" cuando N=75

Solución:

Problema 33: Ecuaciones

Problema:
Se reparte S/. 3600 entre 4 personas de tal manera que a la segunda le corresponde los 3/5 de lo que le corresponde a la primera, a ésta la tercera parte de lo que le corresponde a la tercera persona quien recibe S/. 200 más que la cuarta persona ¿Cuánto recibe la segunda persona?

Solución:
x = dinero que recibe la primera persona

Ejercicio 32: Geometría

Problema:
Calcular el punto equidistante a los puntos A, B y C: 
A (-8,-5) 
B (-2, 6)
C (5, 2)

Solución:
Antes debes notar que esos 3 puntos forman un triángulo que está inscrito en una circunferencia. Así que en realidad lo que debes hacer es encontrar el radio y centro de esa circunferencia.

Ejercicio 31: Ecuaciones

Problema: 

Una cantidad x de amigos aportan para colaborar con un hospital \$2800 en partes iguales. Si cada uno debe pagar \$(4x-12), entonces las personas que colaboraron y lo que aportó cada uno de ellas fue

Solución:

 x = número de amigos

4x - 12 = lo que aportó cada uno