Ejercicio 30: Ecuaciones

Problema: 

Tres hermanas fueron a vender pollos vivos al mercado, una llevó 11 pollos, otra 12 y la tercera 10. Hasta el mediodía, temiendo no vender todos los pollos, bajaron en S/.2 el precio de cada pollo. Entrada la noche las tres regresaron con S/. 52 cada una ¿Cuánto era el precio de cada pollo hasta el mediodía? Nota: Los pollos se venden enteros.

Solución:
x = precio de cada pollo antes de mediodía
y = número de pollos que se vendieron antes de mediodía

Ejercicio 29: Ecuaciones

Problema: 

Si Pedro le da a Juan \$400 ambos quedan con la misma cantidad y si Juan le da a Pedro \$300 entonces Pedro tendrá exactamente el doble de lo que tiene Juan ¿Cuánto tiene cada uno?

Solución:

x = dinero que tiene Pedro

y = dinero que tiene Juan

Ejercicio 28: Geometría

Problema: 

Encuentre el área en cm2 de la parte sombreada del círculo de la figura, cuyo radio es r=42 cm. Utilice π=3.14 y use todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.

Solución:

Primero calculas el área del círculo

A = π·r² = 3.14(42)² = 5538.96 cm²

Ejercicio 27: Ecuaciones

Problema: 

Para ganar S/. 280 en la rifa de un TV se hicieron 90 boletos, pero únicamente se vendieron 75 de ellos, originándose una pérdida de S/. 170 ¿Cuál fue el costo de cada boleto?

Solución:

x = costo de cada cada boleto

y = costo de la TV

Ejercicio 26: Desigualdades

Problema: 

Si A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x - 6 | < 1.1, y B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x – 8 | < 1.1, ¿Cuál es la intersección de A y B expresada como un intervalo?

Solución:

Debes recordar que |x| < a es igual que  –a < x < a

Ejercicio 25: Ecuaciones

Problema: 

Un microbús hace un trayecto Lima Callao. En cierto viaje recaudó S/. 33 000 por pasajeros adultos y S/. 17 500 por los niños. En el trayecto se observó que por cada adulto que bajó subieron 3 niños, y por cada niño que bajó subieron 2 adultos. Si al paradero final llegó con 20 adultos y 26 niños ¿Con cuántos adultos y niños salió del paradero inicial, si el pasaje adulto vale S/. 1 100 y el del niño S/. 500?

Solución:

x = número inicial de niños

y = número inicial de adultos

Ejercicio 24

Problema: 

De una encuesta realizada a 604 personas en una empresa, se obtiene la siguiente información: 372 personas son casadas; 212 personas nacieron en Bogotá; 200 son hombres casados; 110 son hombres nacidos en Bogotá; 73 son hombres casados nacidos en Bogotá; 70 hombres son solteros y nacidos fuera de Bogotá; y las mujeres casadas no Bogotanas son 130.
¿Cuántos hombres casados nacieron fuera de Bogotá?
¿Cuántas mujeres solteras nacieron fuera de Bogotá? 

Solución:

Ejercicio 23: Ecuaciones

Problema: 

Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos. Si compra entradas de S/.7 le faltaría S/.17 y si adquiere entradas de S/.4 le sobraría S/.10 ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?

Solución:

x = cantidad de dinero que tiene el matrimonio

y = número de hijos que tiene el matrimonio

Ejercicio 22: Ecuaciones

Problema: 

Un estudiante de la EAP de Ingeniería Industrial tiene 4 veces más de lo que tiene el estudiante de Derecho. Si el estudiante de Ingeniería Industrial le da S/. 20 al estudiante de Derecho, entonces los dos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre los dos?

Solución:

x = dinero que tiene el estudiante de Ingeniería

y = dinero que tiene el estudiante de Derecho

Problema 21: Ecuaciones

Problema: 

Un asistente de tesorería trabajó para dos empresas distintas (TAURUS Y OMEGA) un total de 40 días. Además se sabe que en TAURUS cobró $ 55 diarios y en OMEGA cobró $ 70 diarios. Si el total que cobró luego de los 40 días fue de $ 2590 ¿Cuántos días trabajó la empresa TAURUS y cuánto fue la suma que cobró en OMEGA?

Solución:

x = días que trabajó en TAURUS

y = días que trabajó en OMEGA