Problema 104: Combinatoria

Problema:

Hay 4 parejas en un club, de cuantas maneras se puede elegir un comité de 3 personas de tal manera que no haya un matrimonio incluido en el comité

Solución:

Problema 103: Sucesiones

Problema:

Completar las siguientes sucesiones
a) 1 ; 2 ; 5 ; 26 ; __  
b) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; __
c) 144 ; 36 ; 33 ; 209/4 ; 1881/16 ; __

Solución:

Problema 102: Álgebra

Problema:

En un hospital, un paciente que está a dieta de líquidos tiene que escoger jugo de ciruela o jugo de naranja para satisfacer su requerimiento de tiamina que es de 1 miligramo diario. Una onza de jugo de ciruela contiene 0,05 miligramos de tiamina y 1 onza de jugo de naranja contiene 0,08 miligramos de tiamina. Si consume “x” onzas de jugo de ciruela e “y” onzas de jugo de naranja diariamente, ¿cuál es la relación entre x e y que satisface el requerimiento de tiamina?
a. ¿Son suficientes los datos para dar solución al caso presentado?
b. Expresa el caso haciendo uso de expresiones algebraicas.
c. Representa el caso presentado mediante una gráfica.
d. ¿Cuál es la cantidad de onzas de jugo de ciruela y de jugo de naranja que debe consumir el paciente?

Solución:

Problema 101: Densidad

Problema:

En los últimos juegos olímpicos se entregaron a los integrantes de un equipo español unas medallas de oro circulares de 50 mm de diámetro y 5 mm de espesor. las medallas tenían una masa de 0,185 gramos. ¿Eran de oro puro? Razona la respuesta teniendo en cuenta que la densidad del oro es de 18,9kg/m3

Solución:

Problema 100: Ecuaciones

Problema:

La tercera parte de las estampillas que tiene Juan más la cuarta parte de las que tiene Sofía es igual a 16. Si Juan le da 4 estampillas a Sofía entonces la quinta parte de las de Juan más la sexta parte de las de Sofía serian 10 ¿Cuantas estampillas tenia cada uno al principio? 

Solución:

Problema 99: Álgebra

Problema:

Daniela divide el dinero que tiene en su cartera entre 100 y resulta un número entero N. Si da N billetes de \$20 a un mendigo, aún le quedan \$1440 ¿cuánto tenía en su cartera?

Solución:

Problema 98: Interés

Problemas:

1. Un capital de \$3 750, invertido durante cierto tiempo a una tasa de interés del 8% anual, ha generado unos intereses de \$150. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?

2. Según la información del Banco Central de Reserva, la tasa de interés es el precio del dinero en el mercado financiero. Por tanto, cuando hay más dinero, la tasa de interés baja y cuando hay escasez, sube.

Investiga:

a. ¿Qué pasa cuando la tasa de interés sube?

b. ¿Qué ocurre cuando la tasa de interés baja?

3. ¿Durante cuánto tiempo hay que dejar un capital de \$7500 al 4% anual para tener un capital final de \$9375?

4. Calcula el interés simple producido por \$3 800, durante 90 días, a una tasa de interés anual de 5%

5. Una cooperativa le cobra a sus asociados el 15% anual de interés en los préstamos. Cecilia solicitó un préstamo para cancelarlo en 3 años. Si tuvo que pagar \$4950 de intereses, ¿qué cantidad de dinero le prestaron?

6. Calcula el IGV (impuesto general a las ventas que es de 18%) de los siguientes artículos:

a. Moto: \$25 400

b. Departamento: \$128 700

c. Casaca: \$800

Solución:

Problema 97: Geometría

Problema:

Al llegar a Marcahuasi, Andrés , Bruno y César se ubican en un mismo punto para conversar y deciden armar sus carpas en lugares distintos. Andrés instala su carpa en dicho punto, mientras que Bruno avanza 300 metros al norte y luego 200 metros al este para acampar. Por su parte, César avanza 500 metros al este e instala allí su carpa. En la mañana siguiente Andrés decide visitar las carpas de sus 2 amigos , pero no decide si ir primero a la carpa de Bruno y de ahí a la carpa de César o viceversa ¿En cuál de las dos opciones recorrerá menor distancia?¿Cuánto menos recorrerá?

Solución:

Problema 96: Funciones

Problema:

Hallar el dominio de la siguiente función:
$$f(x)= \frac{3}{x-3} + \sqrt{ \frac{5x}{x^2-4} } $$

Solución:

Problema 95: Geometría

Problema:

En la fig ¿Qué valor debe tener x para que AB sea paralelo con DE?

a) 8
b) 2
c) 6
d) 4
e) 10

Solución: