Ejercicio 30: Ecuaciones

Problema: 

Tres hermanas fueron a vender pollos vivos al mercado, una llevó 11 pollos, otra 12 y la tercera 10. Hasta el mediodía, temiendo no vender todos los pollos, bajaron en S/.2 el precio de cada pollo. Entrada la noche las tres regresaron con S/. 52 cada una ¿Cuánto era el precio de cada pollo hasta el mediodía? Nota: Los pollos se venden enteros.

Solución:
x = precio de cada pollo antes de mediodía
y = número de pollos que se vendieron antes de mediodía

Ejercicio 29: Ecuaciones

Problema: 

Si Pedro le da a Juan \$400 ambos quedan con la misma cantidad y si Juan le da a Pedro \$300 entonces Pedro tendrá exactamente el doble de lo que tiene Juan ¿Cuánto tiene cada uno?

Solución:

x = dinero que tiene Pedro

y = dinero que tiene Juan

Ejercicio 28: Geometría

Problema: 

Encuentre el área en cm2 de la parte sombreada del círculo de la figura, cuyo radio es r=42 cm. Utilice π=3.14 y use todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.

Solución:

Primero calculas el área del círculo

A = π·r² = 3.14(42)² = 5538.96 cm²

Ejercicio 27: Ecuaciones

Problema: 

Para ganar S/. 280 en la rifa de un TV se hicieron 90 boletos, pero únicamente se vendieron 75 de ellos, originándose una pérdida de S/. 170 ¿Cuál fue el costo de cada boleto?

Solución:

x = costo de cada cada boleto

y = costo de la TV

Ejercicio 26: Desigualdades

Problema: 

Si A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x - 6 | < 1.1, y B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x – 8 | < 1.1, ¿Cuál es la intersección de A y B expresada como un intervalo?

Solución:

Debes recordar que |x| < a es igual que  –a < x < a

Ejercicio 25: Ecuaciones

Problema: 

Un microbús hace un trayecto Lima Callao. En cierto viaje recaudó S/. 33 000 por pasajeros adultos y S/. 17 500 por los niños. En el trayecto se observó que por cada adulto que bajó subieron 3 niños, y por cada niño que bajó subieron 2 adultos. Si al paradero final llegó con 20 adultos y 26 niños ¿Con cuántos adultos y niños salió del paradero inicial, si el pasaje adulto vale S/. 1 100 y el del niño S/. 500?

Solución:

x = número inicial de niños

y = número inicial de adultos

Ejercicio 24

Problema: 

De una encuesta realizada a 604 personas en una empresa, se obtiene la siguiente información: 372 personas son casadas; 212 personas nacieron en Bogotá; 200 son hombres casados; 110 son hombres nacidos en Bogotá; 73 son hombres casados nacidos en Bogotá; 70 hombres son solteros y nacidos fuera de Bogotá; y las mujeres casadas no Bogotanas son 130.
¿Cuántos hombres casados nacieron fuera de Bogotá?
¿Cuántas mujeres solteras nacieron fuera de Bogotá? 

Solución:

Ejercicio 23: Ecuaciones

Problema: 

Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos. Si compra entradas de S/.7 le faltaría S/.17 y si adquiere entradas de S/.4 le sobraría S/.10 ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?

Solución:

x = cantidad de dinero que tiene el matrimonio

y = número de hijos que tiene el matrimonio

Ejercicio 22: Ecuaciones

Problema: 

Un estudiante de la EAP de Ingeniería Industrial tiene 4 veces más de lo que tiene el estudiante de Derecho. Si el estudiante de Ingeniería Industrial le da S/. 20 al estudiante de Derecho, entonces los dos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre los dos?

Solución:

x = dinero que tiene el estudiante de Ingeniería

y = dinero que tiene el estudiante de Derecho

Problema 21: Ecuaciones

Problema: 

Un asistente de tesorería trabajó para dos empresas distintas (TAURUS Y OMEGA) un total de 40 días. Además se sabe que en TAURUS cobró $ 55 diarios y en OMEGA cobró $ 70 diarios. Si el total que cobró luego de los 40 días fue de $ 2590 ¿Cuántos días trabajó la empresa TAURUS y cuánto fue la suma que cobró en OMEGA?

Solución:

x = días que trabajó en TAURUS

y = días que trabajó en OMEGA

Ejercicio 20: Álgebra

Problema: 

Si: a/b = c/d = e/f
Y (ac)/(bd) + (ce)/(df) + (ae)/(bf) = 48
Calcula: (3a+5c-2e)/(3b+5d-2f)

Solución:

Ejercicio 19: Volúmen

Problema: 

Un depósito cónico invertido tiene 12 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 18 m. Cuando el volumen en el depósito es de 162π m³, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Solución:

Ejercicio 18: Composición de funciones

Problema: 

Composición de funciones
Siendo:
f(x)= 1/2x-1
g(x)= 2x-1/2x+1 = 3/2x + 1
h(x)= 1/x
Calcular:
a) g◦f
b) f◦g
c) h◦g◦f
d) h◦f◦g

Solución:

Ejercicio 17: Conversiones

Problema: 

a) 8325079 dg a kg
b) 4.5 kg a mg  
c) 6.3 hg a dag
d) 4 cg a g

Solución:

Ejercicio 16: Fracciones

Problema:

¿Cuántas fracciones propias e irreducibles, tienen como denominador a 1 000?

Solución:

Ejercicio 15: Velocidad

Problema: 

Si Ernesto camino 3.2 km en media hora a una velocidad constante
A) ¿Qué distancia recorrerá en 1.5h?
B) ¿Qué distancia recorrerá en 2.25h?

Solución:

Ejercicio 14: Conversiones

Problema: 

Desarrollar la conversión: 
a)43 cm 3 a mm3 =

b)2 m3 a hm3 =

c) 0.000359 km3 a m3 =

d) 2.46 dm3 a dam3 =

e) 4.568 m3 a dm3

Solución:

Problema 13: Geometría

Problema: 

En la figura, AE es bisectriz, BC = 9 cm, EC = 5 cm y M es punto medio de AE. Calcula MF

Ejercicio 12: Conversiones

Problema: 

Desarrollar la conversión:
10004 mm2 a dm2
34,879 hm2 a dam2

Solución:

Ejercicio 11: Rectas

Problema:

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas x+4y=5 & x-y=0 y que es perpendicular a la primera de estas

Solución:

Problema 10: Ecuaciones

Problema: 

Dos números son entre sí como 3 es a 7 y la suma del triple del mayor con el cuádruple del menor es 396.Calcula la suma de cifras del mayor de dichos números

Solución:

x, y son tus dos números 

x<y

Problema 9: Altura máxima

Problema: 

La altura (h) que alcanza una bala que es lanzada verticalmente hacia arriba se calcula con la ecuación h=-16t ²+192t+30, donde h se mide en pies y t en segundos. Determina el tiempo que tarda la bala en alcanzar una altura máxima:

Solución:

Problema 8: Ecuaciones

Problema: 

La edad actual de José es 3/8 de la de su hermano, y dentro de 4 años tendrá 1/2 de la que entonces tenga su hermano. ¿Cuál es la edad actual de su hermano? Con procedimiento

Solución:

Problema 7: Aritmética

Problema: 

Un fabricante de paliacates, debe entregar un pedido de 60,000 piezas.
Los paliacates deben medir 28 cm de lado, pero la maquina cortadora por desgaste, los corta en 28.2 cm por lado. ¿Cuánta tela extra por el error de la maquina se debe emplear?

Solución:

Problema 6: Ecuaciones

Problema: 

Hallar los lados de un triángulo isósceles de 60 cm de perímetro sabiendo que la razón de uno de los lados iguales a la base de 5 a 2

Solución:

Problema 5: Aritmética

Problema: 

Un grupo de amigos van a un campamento y acuerdan dejar encendida 1 vela durante las noches. Una vela se consume en 3/4 partes, con lo que va sobrando de velas se fabrica una nueva que también se utiliza. Si compraron 16 velas ¿cuántas noches acamparon?
A)18
B)19
C)22
D)21
E) ninguna

Solución:

Problema 4: Divisibilidad

Problema: 

¿Cuántos números múltiplos de 7 y no de 35 hay entre 1 y 1000?
A) 112
B)116
C)110
D)114
E) ninguna

Solución:

Problema 3: Razonamiento Matemático

Problema: 

Don Gabriel Montero sale a pasear con sus tres hijas. La hija mayor le pide a su papá para ir a jugar a la máquina que contiene bolas de tres colores. 8 son azules, 1 es amarilla y 4 son blancas. 
-Don Gabriel desea sacar las tres bolas del mismo color para que no haya discusiones entre sus hijas: KAREN, Liv y Gabriela. 
-Si para sacar una bola se tiene que echar a la máquina un nuevo sol 
-¿Cuántos nuevos soles gastará Don Gabriel para obtener las bolas del mismo color?

Solución:

Problema 2: Razonamiento Matemático

Problema:

María Jesús sale a pasear con sus dos mellizos: Juan y Lalo. Juan divisa una máquina de chocolate y le pide a su mamá un chocolate. Lalo le dice que también quiere el mismo chocolate que saque Juan.

 -La máquina contiene 4 chocolates de vainilla, 8 de fresa y 3 de menta. 
-Para sacar un chocolate es necesario echar a la máquina 2 nuevos soles.
-¿Cuántos nuevos soles gastará María Jesús para comprarles los chocolates que le piden sus mellizos?

Solución:

Problema 1: Razonamiento Matemático

Problema:

La señora Dina va de compras con sus dos hijas al supermercado. KATTY la hija mayor al utilizar la máquina de chicles le pide a su mamá un chicle, sin embargo María la hija menor también pide  un chicle y que sea del mismo color de que le toque a KATTY.
-La máquina cuenta con 10 chicles rojos y 5 chicles verdes
-Para sacar un chicle es necesario echar un sol a la máquina.
-¿Cuántos nuevos soles gastará la señora Dina en obtener los dos chicles del mismo color?

Solución:

Para obtener dos chicles del mismo color. 

En el peor de los casos Katty sacará un chicle verde y después de este chicle saldrán los 10 chicles rojos que hay en la máquina por lo que habrá gastado hasta ese momento 11 soles, asegurando que el siguiente chicle será verde y por lo tanto ambas tendrán un chicle del mismo color. Así que tendrá que gastar 12 soles

Saludos! y Donen si pueden