Problema 104: Combinatoria

Problema:

Hay 4 parejas en un club, de cuantas maneras se puede elegir un comité de 3 personas de tal manera que no haya un matrimonio incluido en el comité

Solución:

Problema 103: Sucesiones

Problema:

Completar las siguientes sucesiones
a) 1 ; 2 ; 5 ; 26 ; __  
b) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; __
c) 144 ; 36 ; 33 ; 209/4 ; 1881/16 ; __

Solución:

Problema 102: Álgebra

Problema:

En un hospital, un paciente que está a dieta de líquidos tiene que escoger jugo de ciruela o jugo de naranja para satisfacer su requerimiento de tiamina que es de 1 miligramo diario. Una onza de jugo de ciruela contiene 0,05 miligramos de tiamina y 1 onza de jugo de naranja contiene 0,08 miligramos de tiamina. Si consume “x” onzas de jugo de ciruela e “y” onzas de jugo de naranja diariamente, ¿cuál es la relación entre x e y que satisface el requerimiento de tiamina?
a. ¿Son suficientes los datos para dar solución al caso presentado?
b. Expresa el caso haciendo uso de expresiones algebraicas.
c. Representa el caso presentado mediante una gráfica.
d. ¿Cuál es la cantidad de onzas de jugo de ciruela y de jugo de naranja que debe consumir el paciente?

Solución:

Problema 101: Densidad

Problema:

En los últimos juegos olímpicos se entregaron a los integrantes de un equipo español unas medallas de oro circulares de 50 mm de diámetro y 5 mm de espesor. las medallas tenían una masa de 0,185 gramos. ¿Eran de oro puro? Razona la respuesta teniendo en cuenta que la densidad del oro es de 18,9kg/m3

Solución:

Problema 100: Ecuaciones

Problema:

La tercera parte de las estampillas que tiene Juan más la cuarta parte de las que tiene Sofía es igual a 16. Si Juan le da 4 estampillas a Sofía entonces la quinta parte de las de Juan más la sexta parte de las de Sofía serian 10 ¿Cuantas estampillas tenia cada uno al principio? 

Solución:

Problema 99: Álgebra

Problema:

Daniela divide el dinero que tiene en su cartera entre 100 y resulta un número entero N. Si da N billetes de \$20 a un mendigo, aún le quedan \$1440 ¿cuánto tenía en su cartera?

Solución:

Problema 98: Interés

Problemas:

1. Un capital de \$3 750, invertido durante cierto tiempo a una tasa de interés del 8% anual, ha generado unos intereses de \$150. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?

2. Según la información del Banco Central de Reserva, la tasa de interés es el precio del dinero en el mercado financiero. Por tanto, cuando hay más dinero, la tasa de interés baja y cuando hay escasez, sube.

Investiga:

a. ¿Qué pasa cuando la tasa de interés sube?

b. ¿Qué ocurre cuando la tasa de interés baja?

3. ¿Durante cuánto tiempo hay que dejar un capital de \$7500 al 4% anual para tener un capital final de \$9375?

4. Calcula el interés simple producido por \$3 800, durante 90 días, a una tasa de interés anual de 5%

5. Una cooperativa le cobra a sus asociados el 15% anual de interés en los préstamos. Cecilia solicitó un préstamo para cancelarlo en 3 años. Si tuvo que pagar \$4950 de intereses, ¿qué cantidad de dinero le prestaron?

6. Calcula el IGV (impuesto general a las ventas que es de 18%) de los siguientes artículos:

a. Moto: \$25 400

b. Departamento: \$128 700

c. Casaca: \$800

Solución:

Problema 97: Geometría

Problema:

Al llegar a Marcahuasi, Andrés , Bruno y César se ubican en un mismo punto para conversar y deciden armar sus carpas en lugares distintos. Andrés instala su carpa en dicho punto, mientras que Bruno avanza 300 metros al norte y luego 200 metros al este para acampar. Por su parte, César avanza 500 metros al este e instala allí su carpa. En la mañana siguiente Andrés decide visitar las carpas de sus 2 amigos , pero no decide si ir primero a la carpa de Bruno y de ahí a la carpa de César o viceversa ¿En cuál de las dos opciones recorrerá menor distancia?¿Cuánto menos recorrerá?

Solución:

Problema 96: Funciones

Problema:

Hallar el dominio de la siguiente función:
$$f(x)= \frac{3}{x-3} + \sqrt{ \frac{5x}{x^2-4} } $$

Solución:

Problema 95: Geometría

Problema:

En la fig ¿Qué valor debe tener x para que AB sea paralelo con DE?

a) 8
b) 2
c) 6
d) 4
e) 10

Solución:

Problema 94: Aritmética

Problema:

Una tortillería tiene tres máquinas para completar un pedido. El tortillero sabe que la primera máquina tarda un día en completar el pedido, la segunda tarda 36 horas y la tercera 3 días. Si las tres máquinas trabajan simultáneamente para el pedido. ¿Cuantas horas tardarán en hacerlo? 
A) 12
B) 6
C) 72
D) 132

Solución:

Problema 93: Funciones

Problema:

Dada la función f(x)=mx+b , si f(2)= 2f(1)+2 y f(5)=3f(-1)+5 ,hallar f(8)

Solución:

Problema 92: Álgebra

Problema:

Si te doy lo que a ti te falta para tener lo que yo tengo y tú me das todo lo que te pido, que es lo que me falta para tener el doble de lo que tienes, resultaría que lo mío y lo tuyo estarían en la relación de 5 a 4. ¿En qué relación se encontraban nuestras cantidades iniciales?

Solución:

Problema 91: Álgebra

Problema:

Una persona desea acumular en 2 años 19.440.000; el primer mes puede ahorrar 120.000 y cada mes siguiente una cantidad igual al mes anterior mas una suma constante. Determina la suma que debe ahorrar en el vigésimo mes:

Solución:

Problema 90: Álgebra

Problema:

El 20% del 5% del dinero que tiene Juan equivale al 3% del 18% del dinero de Rosa. Si juntos tienen S/. 616, ¿cuánto le corresponde a Juan?


Solución:

Problema 89: Álgebra

Problema:

¿En cuanto varía la diferencia entre dos números si el minuendo aumenta en 30 y el sustraendo en 35?

Solución:

Problema 88: Álgebra

Problema:

Andrés, que es un niño inquieto, observa que cuando cumple 14 años, su padre cumple 41, es decir, el número 14 con las cifras invertidas.
Si Andrés y su padre vivieran cien años, ¿podrías decir las veces que a lo largo de su vida volverá a ocurrir este fenómeno?

Solución:
La edad de Andrés la podemos representar como ab donde "b" es la cifra de las unidades y "a" es la cifra de las decenas:

Problema 87: Álgebra

Problema:

Hace 10 años la edad de Luís era el triple de la edad de Jacky y dentro de dos años será el doble. ¿Cuál es la edad actual de Jacky?
a) 22
b) 2
c) 18
d) 20
e) 25


Solución:
x = edad actual de Luis
y = edad actual de Jacky

Problema 86: Razonamiento Matemático

Problema:

Una obra la pueden hacer 28 hombres en cierto tiempo. ¿Cuántos obreros se necesitará aumentar para hacer 1/4 de la obra en un tiempo de 2/7 del anterior, trabajando la mitad de horas diarias?
a) 21
b) 24
c) 23
d) 22
e) 18

Solución:
Puedes verlo así:
trabajadores × tiempo = obra

Problema 85: Álgebra

Problema:

En una fiesta se observa que en un determinado momento por cada 3 varones que bailan 2 no bailan y por cada 4 mujeres que bailan una no baila. Halla la relación entre el numero total de varones y el numero total de mujeres que se encuentran en dicha fiesta.

Solución:
x = número de varones en la fiesta
y = número de mujeres en la fiesta

Problema 84: Física

Problema:

Un móvil se mueve a velocidad de 72 km/h; si la masa de dicho móvil es 200 gramos, entonces su energía cinética es:
a) 40 J
b) 30 J
c) 60 J
d) 35 J
e) 45 J

Solución:
Debemos usar la fórmula de la energía cinética que es:
$$E_c= \frac{mv^2}{2}$$

Problema 83: Razonamiento Matemático

Problema:

En el imperio de los incas se practicaba el trueque: por 27 camotes daban 18 yucas, por 18 tomates daban 12 cebollas, por 36 ajos daban 12 camotes, por 27 tomates se recibían 6 yucas. ¿Cuántas cebollas se daban por 9 ajos?
a) 6
b) 8
c) 7
d) 9
e) 5

Solución:
 ¿Cuántas cebollas se daban por 9 ajos?

Primero, por 36 ajos nos dan 12 camotes, así que por 36/4 = 9 ajos nos dan 12/4 = 3 camotes
Entonces 9 ajos = 3 camotes

Problema 82: Álgebra

Problema:

La edad actual de Manuel es un múltiplo de 8 y en tres años su edad será un múltiplo de 3. Si Manuel es menor de 45 años ¿qué edad tiene Manuel?

Solución:
x = edad actual de Manuel

Problema 81: Álgebra

Problema:

Un alumno lee cada día la mitad de las hojas de un libro más 25 hojas. Si al cabo de 3 días terminó de leer todo el libro. ¿Cuántas hojas tiene el libro?
a) 450
b) 350
c) 250
d) 550
e) 560

Solución:
x = número de hojas que tiene el libro

Problema 80: Geometría

Problema:

α = 3x+6
β = 16x-4
γ = 6x
Determine α ,β y γ

Solución:
Lo primero que podemos hacer es prolongar algunas de las rectas del dibujo así:

Problema 79: Álgebra

Problema:

Una bolsa contiene canicas verdes y azules, si sacas una canica verde de la bolsa entonces un séptimo de las canicas que quedan en la bolsa son verdes, pero si sacas 2 canicas azules, entonces un quinto de las canicas que quedan en la bolsa son verdes ¿Cuantas canicas tiene la bolsa?

Solución:
x = número de canicas verdes que hay en la bolsa
y = número de canicas azules que hay en la bolsa

Problema 78: Combinatoria

Problema:

¿Cuantos números capicúas pares de cuatro cifras existen en base 16?

Solución:
Un número capicúa es aquel que se puede leer igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda como 68986 ó 212.

Problema 77: Geometría

Problema:

Sobre un terreno rectangular se han levantado seis columnas. Cuatro de ellas a, b, c y d están ubicadas en las esquinas y las otras dos e y f , en los lados del terreno comprendidos entre las columnas a-b y a-d respectivamente, cada una a 10m de la columna a. Además, se sabe que la distancia entre las columnas e y f es la misma que entre las columnas e y b. Si el terreno tiene un área de 600 metros cuadrados ¿Cuáles son las medidas de su largo y ancho?

Solución:
Con la información que nos dan podemos hacer el siguiente dibujo:

Problema 76: Aritmética

Problema:

Un mecánico tiene un juego de llaves para tuercas con medidas que van desde media pulgada hasta 1 1/2 pulgada, variando la medida cada 1/16 de pulgadas 
a) ¿Cuántas llaves tiene el mecánico?
b) Si una llave de media pulgada es demasiado pequeña y una de 5/8 es demasiado grande para cierta tuerca, ¿qué tamaño de llave se necesita para la misma tuerca?

Solución:
a)
Lo que puedes hacer es dividir la diferencia de las dos llaves entre lo que varía cada una:
(1 1/2) - 1/2 = 1 pulgada
1/(1/16) = 16

Problema 75: Geometría

Problema:

En una maqueta de un proyecto de urbanización, Valeria observa un parque circular cuyo contorno mide 125,6 metros de longitud y en cuyo centro hay un piso en forma de cuadro. Se sabe que el perímetro del piso estará cercado por un reja, mientras que el resto del parque estará cubierta de césped. Considera la aproximación π =3,14 ¿cuál es el área de la superficie que ocupa el parque?

Solución:
El perímetro de una circunferencia es 2π·r = 125,6 m
(3,14)r = 125,6/2 = 62,8 m
r = 62,8/3,14 = 20 m

Problema 74: Álgebra

Problema:

El promedio (media aritmética) de a, b y c es igual a la mediana de a, b y c. Si 0 < a < b < c, ¿cuál de las siguientes afirmaciones tiene que ser igual a b?
$$a) \frac{a+c}{2}\\b) \frac{a+c}{3}\\c) \frac{c-a}{2}\\d) \frac{c-a}{3}\\e) \sqrt{ac}$$  

Solución:
El promedio de a, b y c es:
 $$\frac{a+b+c}{3}$$

Problema 73: Álgebra

Problema:

Un comerciante razonaba de la siguiente manera: Si vendo a S/ 0,70 cada manzana, gano S/ 1,20; pero si las vendo a S/ 0,50 perdería S/ 0,60 ¿Cuántas manzanas tiene el comerciante?

Solución:
x = número de manzanas que tiene
y = lo que le costó cada manzana

Problema 72: Funciones

Problema:

Suponga que f es una función par y que g es una función impar. Si f(19)=2, f(8)=6, g(12)=15 y g(4)=20, entonces el valor de f(-19)g(-12)+f(-8 )g(-4) es:

Solución:
Una función es par si f(x) = f(-x) para cualquier valor de x. Una función es impar si -f(-x) = f(x) para cualquier valor de x.

Problema 71: Álgebra

Problema:

Si en una pizzería venden a 20 centavos el centímetro cuadrado de pizza, si compramos una que nos costó $196 pesos ¿de qué tamaño debe ser el plato en la que la coloque y que no sobre espacio?

Solución:
Primero calculas de cuántos centímetros cuadrados fue la pizza que compraste dividiendo el precio entre el costo por centímetro cuadrado:
196/0.20 = 980 cm²

Problema 70: Álgebra

Problema:

Si el perímetro del rombo corresponde a 64 cm y una de las diagonales corresponde a los 3/4 de la medida del lado; determine la longitud de la otra diagonal.

Solución:
En un rombo todos los lados miden lo mismo. Como una de las diagonales corresponde a 3/4 de la medida del lado, esa diagonal debe ser la pequeña. Entonces tenemos el siguiente rombo:

Problema 69: Aritmética

Problema:

Resolver aplicando generatriz:
$$a)0,2+1,2+0,\hat{6}\\b)2,\hat{12}-1,\hat{93}$$

Solución:

Problema 68: Geometría

Problema:

Calcula la distancia, en milímetros, entre los puntos A y B en un prisma recto de base cuadrada, siendo el lado de la base de 8 cm y la altura del prisma de 12cm.

Solución:

Con el segmento AB podemos formar un triángulo rectángulo donde AB sea la hipotenusa; así:

Problema 67: Geometría Analítica

Problema:

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (9,-1) y es perpendicular a la recta con ecuación -8x + 128y = 26 es:

Solución:
Primero debemos encontrar la recta que nos dan. Para eso debemos expresar la ecuación de la siguiente forma:
y = mx + b
donde m es la pendiente de la recta

Problema 66: Razonamiento Matemático

Problema:

La suma de los tres números es igual a 116; el primero es tres menos que el tercero, pero cuatro más que el segundo. ¿Qué número es igual al tercero?

Solución:
x = tercer número

Problema 65: Razonamiento Matemático

Problema:

Determinar el valor de P + E + R + U.  Si PERU +2P5R =10000


Solución:
La mejor forma de resolverlo es sumar verticalmente así:

Problema 64: Ecuaciones

Problema:

En un teatro 10 entradas de adultos y 9 de niños cuestan \$81500 y 17 entradas de niños y 15 de adultos cuestan \$134500. Hallar precio de cada una de las entradas.

Solución:
x = precio entrada adulto
y = precio entrada niño

Pregunta 63: Aritmética

Problema:

En una encuesta realizada a un grupo de deportistas;

115 practican básquet; 35 practican básquet y ajedrez,
90 sólo ajedrez; 105 no practican básquet. ¿a cuántos
deportistas se encuestó?
a)120  
b)260  
c)220  
d)230

Solución:

Problema 62: Álgebra

Problema:

Resolver la desigualdad
x (x + -10) ≤ x (8x + 8) 

Solución:

Problema 61: Álgebra

Problema:

Un cuadrado y un triángulo equilátero tienen el mismo perímetro. Calcula su perímetro y su área si el cuadrado mide y-3 por lado y el triángulo y+4 por lado:

Solución:
El perímetro del cuadrado es:
4(y - 3) = 4y - 12

Problema 60: Aritmética

Problema:

Patricia quiere pintar su recámara, la cual tiene forma cubica, midiendo por lado 4m. Si sólo pintara las paredes y la puerta tiene 3 metros cuadrados de superficie, ¿Cuántos metros cuadrados pintará?

Solución:
Debes primero calcular el área de cada pared que es:
4m × 4m = 16m²

Problema 59: Aritmética

Problema:

Bryan va a pintar en una bodega, las dos paredes y el techo. Una de las paredes mide 10 1/2 m de largo y 2 m de alto, la otra 7 3/4 m de largo y 2 m de alto. El techo mide 10 1/2 m de largo y 5 2/8 m de ancho. Bryan tiene un bote de pintura que le alcanza para pintar 50 metros cuadrados. ¿Que cantidad de metros cuadrados se quedarán sin pintar?

Solución:
Primero debes calcular el área de las paredes y el techo:

Problema 58: Álgebra

Problema:

A Gregorio le venden un terreno rectangular cuyo perímetro es de 120 m. Necesita conocer sus dimensiones, conociendo que el largo del terreno es de 10 m mayor que el ancho. ¿Cuáles son sus dimensiones y cuál es su área total?

Solución:
x = ancho del terreno

Problema 57: Álgebra

Problema:

La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 22, y el producto de dichos números es 12544. ¿Cuáles son los números?

Solución:
x,y son los números que buscas

Problema 56: Aritmética

Problema:

Un ganadero posee un rancho de forma rectangular y desea cercarlo; si el metro de malla tiene un costo de $100.00 por metro lineal y su terreno mide 800 m de ancho y 900 m de largo. ¿Cual sería el gasto que tiene que realizar para cercarlo por completo?


Solución:

Problema 55: Álgebra

Problema:

Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero obteniendo un 4.25% de beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, obtiene un beneficio del 5.25%. Sabiendo que en total invirtió 10000 dólares, y que los beneficios de la primera inversión superan en 330 dólares a los de la segunda, ¿cuánto dinero invirtió en cada producto? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.


Solución:
x = cantidad que invirtió en el producto uno
y = cantidad que invirtió en el producto dos

Problema 54: Álgebra

Problema:

Por dos pantalones y unos zapatos pagué la semana pasada 144 euros. Mi hermana ha conseguido hoy una rebaja del 10% en el precio del pantalón y un 15% en el precio de los zapatos pagando 96,80 por ambos ¿Cuánto me costó a mí cada pantalón y los zapatos?

Solución:
x = precio original del pantalón
y = precio original de los zapatos

Problema 53: Aritmética

Problema:

De una botella de bebida de 2 litros que está llena , Pedro bebe dos quintos y Carlos tres octavos. Si María bebe el resto ¿cuántos centímetros cubicos bebió María ?
A)800
B)750
C)650
D)500
E)450

Solución:

Problema 52: Geometría

Problema: 

Un triángulo isósceles se inscribe  en una  circunferencia de radio 4 cm. Exprese el área del triángulo en función de su altura  y del ángulo que forma el vértice, el radio  y el lado  del triángulo.

Solución:
Primero dibujamos la figura y obtenemos lo siguiente:

Problema 51: Funciones

Problema:

El recibo de facturación del servicio del agua maneja un cargo fijo de  $15 000 y cobra $3 000 por cada metro cúbico de consumo
a. ¿Es la función que relaciona los datos una función lineal?
b. Si el consumo del mes fue de 13 m³, ¿cuál será el valor a pagar en la factura?


Solución:

Ejercicio 50: Funciones

Problema:

Clasifica las siguientes funciones en pares e impares
$$a.\ f(x)=2x\\b.\ g(x)=(x-1)^3\\c.\ h(x)=(x+2)^2\\d.\ p(x)= \frac{1}{2}x\\e.\ j(x)=x^2+3\\f.\ k(x)=x^3-3 $$

Solución:
Una función f(x) es par si f(x) = f(-x) y es impar si -f(x) = f(-x)

Problema 49: Geometría

Problema:

Un estudiante quiere construir un cilindro circular recto cuyo volumen sea 200ml. Exprese el área del cilindro en función de su altura

Solución:

Problema 48: Álgebra

Problema:

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

8kx - 6y = 0 
8x + (k - 7)y = 0


Solución:
Para que el sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones, una ecuación debe ser un múltiplo de la otra. 

Problema 47: Aritmética

Problema:

Un almacenista de fruta compra las Manzanas a 22 € la caja y las vende a 2 € el kilogramo sabiendo que en una caja contiene 15 kilogramos Cuántas cajas hay de vender para ganar 600 € 

Solución:

Problema 46: Álgebra

Problema:

Determina el valor de k con tal de que la división (2x^3-x^2+k):(x+2) sea exacta

Solución:

Problema 45: Álgebra

Problema:

La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 7. Si las cifras se invierten el número que resulta excede al numero dado en 9, ¿Cuál es ese número?


Solución:
ab es el número que buscamos
Lo podemos escribir como 10·a + b

Ejercicio 44: Geometría

Problema:

Lee con cuidado y contesta con grados (º) minutos (') y segundos(") según se requiera, lo siguiente:
a) Si dos ángulos A y B son complementarios y el ángulo A mide 37°16', ¿Cuánto mide el ángulo B? Respuesta

b) Si dos ángulos C y D son suplementarios y el ángulo D mide 97°12'35", ¿Cuánto mide el ángulo C?

Solución:

Problema 43: Geometría

Problema:

¿Cuántos metros avanza la rueda de una bicicleta rodada 26 cuando da 100 vueltas en línea recta y sin patinar? (escribe hasta 2 dígitos después del punto)

Solución:

Problema 42: Geometría

Problema:

Un método para encontrar la altura de un objeto es colocar un espejo en el suelo y después situarse manera que la parte más alta del objeto pueda verse en el espejo. ¿Qué altura tiene una torre si una persona de 170 cm de altura observa la parte superior de la torre cuando el espejo está a 120 m de la torre y la persona está a 6 metros del espejo?

Solución:

Ejercicio 41: Trigonometría

Problema:

Un aeroplano se eleva a una altura de 6500 pies siguiendo una trayectoria de vuelo de 28,5 grados. Determine la distancia de terreno que ha recorrido durante el ascenso


Solución:

Ejercicio 40: Álgebra

Problema:

La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120 kilogramos y están en la relación de 7 a 4. Calcula la suma de pesos de los vehículos


Solución:
x,y son los pesos de los vehículos
x < y

Ejercicio 39: Álgebra

Problema:

Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimento para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles tres quintos de ración para que los alimentos duren 3 semanas más. ¿Cuál fue el número de ovejas que se vendieron?


Solución:
x = porción de alimento que le tocaba a cada oveja
y = número de ovejas que se vendieron

Ejercicio 38: Geometría

Problema:

Un cuadrado de lado 16 dm se divide como se muestra. Los puntos que parecen puntos medios, lo son. Determine el área de cada región.

Solución:
Lo que puedes hacer es dividir la figura en más regiones para poder calcular su área. Una forma de hacerlo es la siguiente:

Problema 37: Trigonometría

Problema:
Halla el área de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio

Solución
Primero tenemos la siguiente figura del problema:

Problema 36: Trigonometría

Problema:
Un avión de combate localiza un barco enemigo con un ángulo de depresión de 28 grados. Si el avión vuela a 3200 m de altura ¿Cuál es la distancia a la que se encuentra el barco?

Solución:

Problema 35: Trigonometría

Problema:
Una escalara alcanza una ventana situada a 3m de altura formando un angulo de 60 grados con el piso ¿cuál es la longitud de la escalera?

Solución:

Ejercicio 34: Magnitudes Proporcionales

Problema:

Si "M" varia a D.P a "N" y cuando M=800, N=250. Hallar "M" cuando N=75

Solución:

Problema 33: Ecuaciones

Problema:
Se reparte S/. 3600 entre 4 personas de tal manera que a la segunda le corresponde los 3/5 de lo que le corresponde a la primera, a ésta la tercera parte de lo que le corresponde a la tercera persona quien recibe S/. 200 más que la cuarta persona ¿Cuánto recibe la segunda persona?

Solución:
x = dinero que recibe la primera persona

Ejercicio 32: Geometría

Problema:
Calcular el punto equidistante a los puntos A, B y C: 
A (-8,-5) 
B (-2, 6)
C (5, 2)

Solución:
Antes debes notar que esos 3 puntos forman un triángulo que está inscrito en una circunferencia. Así que en realidad lo que debes hacer es encontrar el radio y centro de esa circunferencia.

Ejercicio 31: Ecuaciones

Problema: 

Una cantidad x de amigos aportan para colaborar con un hospital \$2800 en partes iguales. Si cada uno debe pagar \$(4x-12), entonces las personas que colaboraron y lo que aportó cada uno de ellas fue

Solución:

 x = número de amigos

4x - 12 = lo que aportó cada uno